منابع
برای دانشجویان.
با یک پرسش آغاز کنید، پایهٔ ریاضی خود را بسازید و از درک مفاهیم به کاوش مستقل برسید.
در آغاز راه
با معادلات دیفرانسیل معمولی، مشتق‌ها، شرایط اولیه و سری‌های توانی شروع کنید. یادداشت روش تبدیل دیفرانسیل (DTM) نشان می‌دهد که چگونه یک معادلهٔ دیفرانسیل به رابطه‌ای بازگشتی میان ضرایب تبدیل می‌شود.
شروع با تبدیل دیفرانسیلمطالعهٔ سامانه‌های غیرخطی
یادداشت‌های HPM و AGM را روی یک معادلهٔ کاهش غیرخطی یکسان دنبال کنید. چندجمله‌ای‌های حاصل را با حل دقیق مقایسه کنید و سپس به سراغ یک نوسانگر غیرخطی بروید.
گشودن آزمایشگاه تعاملیپژوهش در مهندسی حرارتی
انتقال حرارت، نانوسیال‌ها و مدل‌های انتقال را بررسی کنید. با مرور حوزه‌های پژوهش، موضوعی مشخص بیابید و سپس مقاله‌ها و کتاب‌های مرتبط را دنبال کنید.
کاوش در انتقال حرارت و سیالآغاز یک طرح پژوهشی
از آرشیو برای یافتن پژوهش‌های پیشین استفاده کنید. صفحهٔ ناشر را بخوانید، فرض‌ها و وضعیت انتشار را بررسی کنید و تقریب را با یک مرجع عددی مستقل بسنجید.
جست‌وجو در آرشیو آثار علمیمقالهای بخوانید.
پرسش‌های بهتری بپرسید.
۰۱ · مدل
چه فرض‌های فیزیکی در نظر گرفته شده‌اند؟ متغیرها بُعددارند یا بی‌بُعد، و کدام پارامترها اهمیت دارند؟
۰۲ · روش
چرا این تقریب انتخاب شده است؟ کدام شرایط را دقیقاً برآورده می‌کند و کدام شرایط را فقط به‌طور تقریبی؟
۰۳ · شواهد
آیا مرجعی مستقل برای مقایسه وجود دارد؟ آزمون‌های باقیمانده، خطا و همگرایی در سراسر دامنه چه نشان می‌دهند؟
۰۴ · دستاورد
نسبت به پژوهش‌های پیشین چه چیز تازه‌ای ارائه شده است؟ چه محدودیت‌ها یا پرسش‌های حل‌نشده‌ای باقی مانده و چه بخش‌هایی قابل گسترش‌اند؟
منابعی سودمند
برای گام بعد.
NumPy و SciPy
ابزارهای محاسبات عددی برای بررسی نتایج تحلیلی و حل مسائل مقدار اولیه.
مطالعهٔ راهنمای حل معادلات دیفرانسیل معمولی